HAKKIMIZDA
Bu sayfada yer alan bilgilerin her hakkı, aksi ayrıca belirtilmediği sürece TestDefteri.Com'a aittir. Sitemizde yer alan dosya ve içeriklerin telif hakları dosya ve içerik gönderenlerin kendilerine veya yetki verdikleri kişilere aittir. Sitemiz hiç bir şekilde kâr amacı gütmemektedir ve sitemizde yer alan tüm materyaller yalnızca bilgilendirme ve eğitim amacıyla sunulmaktadır. Telif hakkına sahip olan dosyaları lütfen iletişim bölümünden bize bildiriniz. Dosya 15 iş günü içerisinde siteden kaldırılır.Telif Hakkı Hakkında|Editör, ziyaretçi ya da üyelerimiz tarafından eklenen hiç bir içerikten testdefteri.com sorumlu değildir.İLETİŞİM:
HAKKIMIZDA
Bu sayfada yer alan bilgilerin her hakkı, aksi ayrıca belirtilmediği sürece TestDefteri.Com'a aittir. Sitemizde yer alan dosya ve içeriklerin telif hakları dosya ve içerik gönderenlerin kendilerine veya yetki verdikleri kişilere aittir. Sitemiz hiç bir şekilde kâr amacı gütmemektedir ve sitemizde yer alan tüm materyaller yalnızca bilgilendirme ve eğitim amacıyla sunulmaktadır. Telif hakkına sahip olan dosyaları lütfen iletişim bölümünden bize bildiriniz. Dosya 15 iş günü içerisinde siteden kaldırılır.Telif Hakkı Hakkında|Editör, ziyaretçi ya da üyelerimiz tarafından eklenen hiç bir içerikten testdefteri.com sorumlu değildir.İLETİŞİM:
Gür Yayınları Çözümleri
çarpanlara ayırma soru çözüm (çözümsüz boş pdf alttaki linktedir.pdf yi indirip çözemediğiniz soruların çözümlerine yukardan
ulaşabilirsiniz..iyi çalışmalar //yadi.sk/i/WPsG8GVUtlWETQ
A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZİNE ALMA
En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alınacak biçimde gruplandırılır, sonra ortak çarpan parantezine alınır.
B. ÖZDEŞLİKLER
1. İki Kare Farkı - Toplamı
1) a2 – b2 = (a – b)(a + b)
2) a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab
3) a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab
2. İki Küp Farkı - Toplamı
1) a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2 )
2) a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2 )
3) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
4) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
3. n. Dereceden Farkı - Toplamı
1) n bir sayma sayısı olmak üzere,
xn – yn = (x – y)(xn – 1 + xn – 2y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir.
2) n bir tek sayma sayısı olmak üzere,
xn + yn = (x + y)(xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... – xyn – 2 + yn – 1) dir.
4. Tam Kare İfadeler
1) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2) (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
3) (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
4) (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)
n bir tam sayı ve a ¹ b olmak üzere,
• (a – b)2n = (b – a)2n
• (a – b)2n – 1 = –(b – a)2n – 1 dir.
• (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
5. (a ± b)n nin Açılımı
Pascal Üçgeni
(a + b)n açılımı yapılırken, önce a nın n . kuvvetten başlayarak azalan, b nin 0 dan başlayarak artan kuvvetlerinin çarpımları yazılıp toplanır.
Sonra n nin Paskal üçgenindeki karşılığı bulunarak kat sayılar belirlenir.
(a – b)n yukarıdaki biçimde yapılır ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (–) işareti konulur.
• (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
• (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
• (a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4
• (a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4
• a4 + a2 + 1 = (a2 + a + 1)(a2 – a + 1)
• a4 + 4 = (a2 + 2a + 2)(a2 – 2a + 2)
• a4 + 4b4 = (a2 + 2ab + 2b2)(a2 – 2ab + 2b2)
a3 + b3 + c3 – 3abc =
(a + b + c)(a2 + b2 + c2 – ab – ac – bc)
C. ax2 + bx + c BİÇİMİNDEKİ ÜÇ TERİMLİNİN ÇARPANLARA AYRILMASI
ax2 + bx + c ifadesini çarpanlarına ayırırken birkaç yöntem kullanılır. Biz burada ikisini vereceğiz. En iyi öğrendiğiniz yöntemi daima kullanarak pratiklik sağlayınız.
1. YÖNTEM
1. a = 1 için,
b = m + n ve c = m × n olmak üzere,
2. a ¹ 1 İken
m × n = a, mp + qn = b ve c = q × p ise
ax2 + bx + c = (mx + q) × (nx + p) dir.
2. YÖNTEM
Çarpımı a × c yi,
toplamı b yi veren iki sayı bulunur.
Bulunan sayılar p ve r olsun.
Bu durumda,